or　今日はすごくいい天気なので、出かけようと思う。　（一文で。）
元の文でもＯＫです。
ただ、ちょっと不自然なので、参考にしてみてください。
①It's a beautiful day.　の場合、beautifulは多くの場合、「素晴らしい」と訳します。（美しい、でも間違いではないです。大丈夫です。）
②日本語だと、主語がないことが多いです。（主語：ここでは”私は”）

Those are OK.
But it seems a little bit annatural. So I hope you find it informative.

Mizuho-さん, ありがとう!

It does help. I'm still trying to understand how to put together a proper sentence.

今日は美しく晴れた日である。 　better???

美しく is 連用形 followed by verb. 「美しい晴れた」日 bad　→　「美しく晴れた」日 good
美しい is 連体形 followed by noun. If we intertpret 美しい「晴れた日」, it's not incorrect.

We say 美しい晴天（せいてん）。　美しい快晴（かいせい）の空。

In other way, きもちよく晴れた美しい空。すっきりと晴れた美しい空。


btw.
You say that weather is perfect. Perfect sky.
But we never say 完璧（かんぺき）な天気 or 空は完璧だ. That's strange～. hehehe
We use 快晴（かいせい）.

～である can be used when you want to write something with authority.
However, in regular conversation or even in writing. I doesn't sound good.
今日はすごくいい天気です or 今日はすごくいい天気だ is what you want to say.

Yucchi san, Taka san...

thank you!! that helps even more!

私の住んでいるところも天気がいいです。
でも、寒いので出かけるのはいやですねぇ＾＾；