hi,im from japan
nice to meet you:-)

○医者だけに、休みの日に出勤しなければなりません。
×医者ばかりに、休みの日に出勤しなければなりません。

もうすこし詳しく言うと
「医者だけに」は「医者だからこそ〜しなければならない」という意味になり、
「医者だけは」は「(他の職業は違うが)医者のみは〜しなければならない」という意味になります。

「～た上で」は「～末に」は、ほぼ同じ意味と思って大丈夫です。
どちらも、ある動きや思考を行った後の状態をあらわします。
残念な、悲しい、といった状態の場合は、「〜末に」を使うほうが自然です。

例
「挑戦をした上で、成功を願うべきだ」
「挑戦をした末に、取り返しがつかなくなった」

医者だけに、休みの日に出勤しなければなりません。
↑が丸（○）です

日本語習得頑張ってください＾＾

(1)医者だけに、休みの日に出勤しなければなりません。

(2)医者ばかりに、休みの日に出勤しなければなりません。

今回の「だけに」と「ばかりに」は全く意味が違うものだと思います。

(1)の文はなんとなく意味が分かりますが、(2)は何を言いたいのかがいまいち分かりません。(1)の文でも、―にが連続して出てくるので、不自然さを感じます。おそらく、医者は休みの日でも出勤しなければなりませんと表現し酔うとしているように感じました。
すると、「(1)医者だけに、休みの日も出勤しなければなりません。」がすっきりすると思います。
このときの「だけに」は、「だから」の意味になると思います。翻訳すると、「医者だから、休みの日も出勤しなければなりません」になります。
「ばかりに」だと、すべての職業の中で医者だけに」という意味になります。
今回の「だけに」と「ばかりに」は全く意味が違うものだと思います。

こんにちは　
　私は例をあげます。
１．彼女は英文科だけに英語が話せる。→彼女は英文科にいます。それだから英語が話せます。
２．彼は大学を出ただけに教養がある。→彼は大学を出ています。それだから教養があるのです。
これらはばかりにを使って言いかえられません。
辞書によるとそれだからこそとありました。