私の日本語の先生は新潟県からのお土産をもらった。→「県から」の部分は省略してもＯＫ

酒キャラメルキャンディは新潟県の典型的代表的なお土産です。→「代表的」の方がいいと思います

私の日本語の先生は私にいくつか与えたくれました。

あなたはそれを試してみる？→「あなたも食べてみる？」の方がいいでしょう

私の日本語の先生は が　新潟県からのお土産をもらった。この場合は、「は」よりも「が」を使った方が自然に聞こえます。ただし、次のような場合であれば、「は」も使えます。私の日本語の先生　は　新潟県出身です。理由は日本語の先生に尋ねてみてください。うまく説明できません。

酒キャラメルキャンディは新潟県の　典型的　代表的な　お土産ですだ。（typical ＝典型的 という訳で正解ですが、日本ではあまり「典型的なお土産」という表現は使いません。それよりも、「代表的な」の方をよく使います。全体的に「です」を使うのであれば、他の文末もすべて「です」formにそろえる必要があります。）

私の日本語の　先生は私にいくつか与えた　くれた。（「私の日本語の」は、あっても間違いではないですが、もうわかりきっていることなので、省略した方がいいです。また、「与えた」でも意味は通じますが、この場合は「くれた」の方が自然です。「与える」だと、少し固い表現になります。なので、「許可を与える」や「権限を与える」であればよいですが、「お土産を与える」「お菓子を与える」だと、なんだか少しおかしく聞こえます。

おいしいかったなー (この場合は、これまでの文体とそろえて過去形を使った方が自然です。)

あなたは　も　それを試してみる　おひとついかが？(try=ためす is absolutly correct, but we hardly use that expression to try something to eat, except the case we useit combined with the　letter"eat", like 試食(ししょく）、or 試食する, but! this would　sound like "tasting something"so, in　your case you'd better use other　expression like my examle.It means "Won't you have one?"

酒キャラメルキャンディだった。

酒キャラメルキャンディは新潟県の定番のお土産です。

（私の日本語の）先生は私にいくつか　くれた／くれました。

あなたはそれを試してみる？（→あなたも食べてみる？）

酒キャラメルキャンディは新潟県の典型的なお土産です。典型的なお土産→代表的なお土産→特産品（とくさんひん）

あなたはそれを試してみる？Apakah anda coba makan ?食べてみる？

酒キャラメルは新潟県の典型的なお土産だそうです。They say, Sake Caramel Candy is ~ .

先生は私にいくつか分けてくれました/くださいました。When you'd express 'giving some of them', it's better to use 分(わ)けて. And also better to use 敬語 for 先生 'くださいました' ^^