大学(の寮*)で、ルームメートと(一緒に*）住んでいます。*you can add this words

でも、ときどきお父さんとお母さんに会いたい（or 会いたくなります）。alternative

私の家は（ここから*）三百マイルぐらい離れた所にあります。*you can add this word

家族にあまり会えません。seems more natural :-)

お姉さんや妹にも会いたい。

お父さんはよくメールを（送って*）くれます。*you can add this word

お母さんは電話を掛けてくれます。

妹とは、PCで話します。

日本では、ゴールデンウィークがあります。seems more natural

ここでは、休みがありません。

つかれった。。。

次の休みには、家に帰ります。

でも、ときどきお父さんとお母さんに会いたくなります。い。

私の家は、ここから三百マイルぐらい離れています。です。

家族にあまり会えいません。

お姉さんやも妹にも会いたい。

お父さんはよくメールをくれます。します。

つかれた。。。

私の家は大学から三百マイルぐらい離れていますです。

家族にあまり会えいません。

お姉さんやも妹にも会いたい。

つかれった。。。

次の休日は、家に帰ります。

私の家は三百マイルぐらいです。三百マイルぐらい離れています。

家族にあまり会いえません。

お姉さんもや妹にも会いたい。

お父さんはよくメールをします。お父さんはよくメールをくれます。　　　　　or お父さんとはメールをします。

お母さんは電話を掛けます。お母さんは電話をくれます。or　お母さんとは電話で話します。

日本では、ゴールデンウィークがきます。

ここでは、休みがありません。

つかれった。。。

次の休みは、家に帰ります。

でも、ときどきお父さんとお母さんに会いたくなります。

私の家は三百マイルぐらい離れています。

家族に（は）あまり会えません。←more natural

姉や妹にも会いたいです。

お父さんはよくメールをくれます。Your translation is correct, but I think that this expression is better.

日本では、ゴールデンウィークがやってきます。

ここでは、休みがありません。I recommend to connect two sentences.→日本にはゴールデンウィークがありますが、ここでは連休がありません。

つかれった。。。　or　疲れた……

次の休みには、家に帰ります。